今天给各位分享高二数学选择性必修四知识点复习的知识，其中也会对高二数学选择性必修四知识点复习进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
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【导语】做好每一个知识点的复习，会让你在考试中取得优异的成绩。®无忧考网为各位同学整理了《高二数学选择性必修四知识点复习》，希望对你的学习有所帮助！ 1.高二数学选择性必修四知识点复习 篇一 (1)算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. (2)算法的特点: ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. ③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. ④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题可以有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 2.高二数学选择性必修四知识点复习 篇二 分层抽样 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法 先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。 分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。 分层标准 (1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 (2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 (3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 分层的比例问题 (1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 (2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。 3.高二数学选择性必修四知识点复习 篇三 (1)总体和样本 ①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体. ②把每个研究对象叫做个体. ③把总体中个体的总数叫做总体容量. ④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，_研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量. (2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随 机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 (3)简单随机抽样常用的方法： ①抽签法 ②随机数表法 ③计算机模拟法 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑： ①总体变异情况; ②允许误差范围; ③概率保证程度。 (4)抽签法: ①给调查对象群体中的每一个对象编号; ②准备抽签的工具，实施抽签; ③对样本中的每一个个体进行测量或调查 4.高二数学选择性必修四知识点复习 篇四 常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考) 平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意: (ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。 (ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。 对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称 y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称 y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数) 伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx), y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称; 5.高二数学选择性必修四知识点复习 篇五 ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A2+B2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A2+B2)^(1/2) cost=A/(A2+B2)^(1/2) tant=B/A Asinα-Bcosα=(A2+B2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α) cos(3α)=4cos3(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α) tan(3α)=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a) ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)] cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos2α 1-cos2α=2sin2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2 6.高二数学选择性必修四知识点复习 篇六 平方关系： sin^2α+cos^2α=1 1+tan^2α=sec^2α 1+cot^2α=csc^2α ·积的关系： sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα 倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 天一大联考2022-2023高二二联理科数学答案及试卷汇总正在持续更新，本期为大家整理2023天一大联考高二12月联考（高二二联）理科数学试卷真题以及参考答案解析，含选择题、大题等完整内容，供理科考生参考。 天一大联考2022-2023高二二联考试定于2022年12月10~11日进行，考生分文理科，考试科目包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理，难度系数0.65左右。 考生注意：模拟成绩到手之后，可以在本文下方“输入分数看能上的大学”一栏，输入自己的成绩、所在省份、所选科类，一键进入无忧志愿 ，查看无忧志愿智能志愿填报系统通过大数据分析及云计算处理后，为大家评估的所有能上的大学以及被录取的概率。预祝各位都能圆梦高考、圆梦大学！ 全科答案汇总：天一大联考2022-2023高二二联答案及试卷全科汇总 以下为天一大联考2022-2023高二二联理科数学试卷及参考答案解析汇总详细内容： 理科数学试卷及答案解析，（www.51zkw.cn）(51zkw.cn)请大家保持关注！ 理科数学试卷及答案解析，（www.51zkw.cn）(51zkw.cn)请大家保持关注！ 更多试卷，包括物理、历史、政治、化学、生物、地理等，请大家进入无忧志愿后自行查看更多内容。 更多内容，我们只需要在本文上方或下方“输入分数看能上的大学”一栏，输入自己的成绩、省市、选考科目，即可一键进入无忧志愿，查看更多关于高考的数据和资讯。 此外，还可以查看无忧志愿通过大数据分析和云计算，为大家科学评估出的分数对应的所有可以就读的大学。 以下是小编精心整理的高二数学试题及答案（共含12篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。同时，但愿您也能像本文投稿人“孤独的鱼”一样，积极向本站投稿分享好文章。 高二数学试题及答案 一、选择题 1.已知an+1=an-3，则数列{an}是 A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列 解析：∵an+1-an=-30，由递减数列的定义知B选项正确.故选B. 答案：B 2.设an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，则() A.an+1an B.an+1=an C.an+1 解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2. ∵nN*，an+1-an0.故选C. 答案：C 3.1,0,1,0，的通项公式为() A.2n-1 B.1+-1n2 C.1--1n2 D.n+-1n2 解析：解法1：代入验证法. 解法2：各项可变形为1+12，1-12，1+12，1-12，，偶数项为1-12，奇数项为1+12.故选C. 答案：C 4.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，则a20等于() A.0 B.-3 C.3 D.32 解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此数列的最小正周期为3，a20=a36+2=a2=-3，故选B. 答案：B 5.已知数列{an}的通项an=n2n2+1，则0.98() A.是这个数列的项，且n=6 B.不是这个数列的项 C.是这个数列的项，且n=7 D.是这个数列的项，且n=7 解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故选C. 答案：C 6.若数列{an}的通项公式为an=7(34)2n-2-3(34)n-1，则数列{an}的() A.最大项为a5，最小项为a6 B.最大项为a6，最小项为a7 C.最大项为a1，最小项为a6 D.最大项为a7，最小项为a6 解析：令t=(34)n-1，nN+，则t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2. 从而an=7t2-3t=7(t-314)2-928. 函数f(t)=7t2-3t在(0，314]上是减函数，在[314，1]上是增函数，所以a1是最大项，故选C. 答案：C 7.若数列{an}的前n项和Sn=32an-3，那么这个数列的通项公式为() A.an=23n-1 B.an=32n C.an=3n+3 D.an=23n 解析： ①-②得anan-1=3. ∵a1=S1=32a1-3， a1=6，an=23n.故选D. 答案：D 8.数列{an}中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n项和为Sn，则S22-S11等于() A.-85 B.85 C.-65 D.65 解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44， S11=1-5+9-13++33-37+41=21， S22-S11=-65. 或S22-S11=a12+a13++a22=a12+(a13+a14)+(a15+a16)++(a21+a22)=-65.故选C. 答案：C 9.在数列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，则a等于() A.-4 B.-5 C.4 D.5 解析：依次算出前几项为1,5,4，-1，-5，-4,1,5,4，，发现周期为6，则a2007=a3=4.故选C. 答案：C 10.数列{an}中，an=(23)n-1[(23)n-1-1]，则下列叙述正确的是() A.最大项为a1，最小项为a3 B.最大项为a1，最小项不存在 C.最大项不存在，最小项为a3 D.最大项为a1，最小项为a4 解析：令t=(23)n-1，则t=1，23，(23)2，且t(0,1]时，an=t(t-1)，an=t(t-1)=(t-12)2-14. 故最大项为a1=0. 当n=3时，t=(23)n-1=49，a3=-2081; 当n=4时，t=(23)n-1=827，a4=-152729; 又a3 答案：A 二、填空题 11.已知数列{an}的通项公式an= 则它的前8项依次为________. 解析：将n=1,2,3，，8依次代入通项公式求出即可. 答案：1,3，13，7，15，11，17，15 12.已知数列{an}的通项公式为an=-2n2+29n+3，则{an}中的最大项是第________项. 解析：an=-2(n-294)2+8658.当n=7时，an最大. 答案：7 13.若数列{an}的前n项和公式为Sn=log3(n+1)，则a5等于________. 解析：a5=S5-S4=log3(5+1)-log3(4+1)=log365. 答案：log365 14.给出下列公式： ①an=sinn ②an=0，n为偶数，-1n，n为奇数; ③an=(-1)n+1.1+-1n+12; ④an=12(-1)n+1[1-(-1)n]. 其中是数列1,0，-1,0,1,0，-1,0，的通项公式的有________.(将所有正确公式的序号全填上) 解析：用列举法可得. 答案：① 三、解答题 15.求出数列1,1,2,2,3,3，的`一个通项公式. 解析：此数列化为1+12，2+02，3+12，4+02，5+12，6+02，，由分子的规律知，前项组成正自然数数列，后项组成数列1,0,1,0,1,0，. an=n+1--1n22， 即an=14[2n+1-(-1)n](nN*). 也可用分段式表示为 16.已知数列{an}的通项公式an=(-1)n12n+1，求a3，a10，a2n-1. 解析：分别用3、10、2n-1去替换通项公式中的n，得 a3=(-1)3123+1=-17， a10=(-1)101210+1=121， a2n-1=(-1)2n-1122n-1+1=-14n-1. 17.在数列{an}中，已知a1=3，a7=15，且{an}的通项公式是关于项数n的一次函数. (1)求此数列的通项公式; (2)将此数列中的偶数项全部取出并按原来的先后顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的通项公式. 解析：(1)依题意可设通项公式为an=pn+q， 得p+q=3，7p+q=15.解得p=2，q=1. {an}的通项公式为an=2n+1. (2)依题意bn=a2n=2(2n)+1=4n+1， {bn}的通项公式为bn=4n+1. 18.已知an=9nn+110n(nN*)，试问数列中有没有最大项?如果有，求出最大项，如果没有，说明理由. 解析：∵an+1-an=(910)(n+1)(n+2)-(910)n(n+1)=(910)n+18-n9， 当n7时，an+1-an 当n=8时，an+1-an=0; 当n9时，an+1-an0. a1 故数列{an}存在最大项，最大项为a8=a9=99108. 1.计算6x3x2的结果是( ) A.6x B.6x5 C.6x6 D.6x9 2.(湖南湘西州)下列运算正确的是( ) A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6 C.(x-2)2=x2-4 D.2a+3a=5a 3.(广东汕头)下列运算正确的是( ) A.a+a=a2 B.(-a3)2=a5 C.3aa2=a3 D.(2a)2=2a2 4.(20山东济宁)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.(20浙江杭州)下列计算正确的是( ) A.(-p2q)3=-p5q3 B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab C.3m2÷(3m-1)=m-3m2 D.(x2-4x)x-1=x-4 6.(年四川凉山州)如果单项式-xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( ) A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=2 7.(年陕西)计算(-5a3)2的结果是( ) A.-10a5 B.10a6 C.-25a5 D.25a6 8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( ) A.-5x-1 B.5x+1 C.13x-1 D.13x+1 9.化简：(a+b)2+a(a-2b) 10.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为( ) A.14x3-8x2-26x+14 B.14x3-8x2-26x-10 C.-10x3+4x2-8x-10 D.-10x3+4x2+22x-10 11.(安徽芜湖)如图132，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ) A.(2a2+5a) cm2 B.(3a+15) cm2 C.(6a+9) cm2 D.(6a+15) cm2 12.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的'值. 13.(2012年山西)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2，其中x=-3. 14.利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案： (1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%. 问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价? 1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.解：原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2. 10.A 11.D 12.解：2m-1=0,2-3n=0. 解得m=12，n=23. 13.解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5. 当x=-3时，原式=(-3)2-5=3-5=-2. 14.解：方案(1)的调价结果为： (1+10%)(1-10%)a=0.99a; 方案(2)的调价结果为： (1-10%)(1+10%)a=0.99a; 方案(3)的调价结果为： (1+20%)(1-20%)a=0.96a. 由此可以得到这三种方案的调价结果是不一样的.最后都没有恢复原价. 初一数学试题和答案 初一数学试题和答案 一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.） 1．（3分）在下面的数中，与﹣3的和为0的是（ ） A．3B．﹣3C．D． 考点：有理数的加法． 分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可． 解答：解：设这个数为x，由题意得： x+（﹣3）=0， x﹣3=0， x=3， 故选：A． 点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程． 2．（3分）在下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（ ） A．0个B．1个C．2个D．3个 考点：无理数．. 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答：解：无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个． 故选C． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中在初中范围内学习过的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3．（3分）在下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（ ） A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃ C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃ 考点：有理数的减法；数轴．. 专题：数形结合． 分析：温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论． 解答：解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误； B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误； C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确； D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误． 故选C． 点评：本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 4．（3分）在今年中秋国庆长假中，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200亿用科学记数法可表示为（ ） A．2×1010B．20×109C．0.2×1011D．2×1011 考点：科学记数法—表示较大的数．. 专题：存在型． 分析：先把200亿元写成0000000元的形式，再按照科学记数法中的法则解答即可． 解答：解：∵200亿元=20000000000元，整数位有11位， ∴用科学记数法可表示为：2×1010． 故选A． 点评：本题考查的是科学记算法，熟知和用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键． 5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（ ） A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32 考点：有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．. 专题：计算题． 分析：利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果． 解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误， B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误， C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确， D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误， 故选C． 点评：本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键． 6．（3分）下列运算正确的是（ ） A．5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0 C．a2+a2=a4D． 考点：合并同类项．. 专题：计算题． 分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．据此对各选项依次进行判断即可解答． 解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本选项错误； B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、a2+a2=2a2，故本选项错误； D、，正确． 故选D． 点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 7．（3分）每个人身份证号码都包含很多的信息，如：某人的身份证号码是321284197610010012，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321123198010108022的人的生日是（ ） A．1月1日B．10月10日C．1月8日D．8月10日 考点：用数字表示事件．. 分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的'出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案． 解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息， 身份证号码是321123198010108022，其7至14位为19801010， 故他（她）的生日是1010，即10月10日． 故选：B． 点评：本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解． 8．（3分）小刚在电脑中设计了一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由原点到顶点再到原点为一个完整的动作．按照规律，如果这个电子跳蚤落到中间的位置，它需要跳的次数为． A．5次B．6次C．7次D．8次 考点：规律型：数字的变化类．. 专题：规律型． 分析：首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数． 解答：解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格， 如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳=7次． 故选C． 点评：此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般． 二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.） 9．（3分）|﹣|=2012． 考点：绝对值．. 专题：存在型． 分析：根据绝对值的性质进行解答即可． 解答：解：∵﹣2012＜0， ∴|﹣2012|=2012． 故答案为：2012． 点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． 10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准．（填“符合”或“不符合”）． 考点：正数和负数．. 分析：据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断． 解答：解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克， ∴标准质量是4.97千克～5.03千克， ∵4.98千克在此范围内， ∴这箱草莓质量符合标准． 故答案为：符合． 点评：本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键． 11．（3分）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3． 考点：同类项．. 分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可． 解答：解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项， ∴2n=6 解得：n=3 故答案为3． 点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项． 12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x． 考点：列代数式．. 分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可． 解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1﹣20%）x=0.8x人， 故答案为：0.8x． 点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别． 13．（3分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1． 考点：代数式求值．. 专题：整体思想． 分析：由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解． 解答：解：∵代数式x+2y﹣1的值是3， ∴x+2y﹣1=3， 即x+2y=4， 而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1． 故答案为：﹣1． 点评：此题主要考查了求代数式的值，解题的关键把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题． 14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7． 考点：数轴．. 分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断． 解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7． 故答案是：±7． 点评：本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键． 15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（﹣3）*2=9． 考点：有理数的乘方．. 专题：新定义． 分析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算． 解答：解：因为a*b=ab，则（﹣3）*2=（﹣3）2=9． 点评：新定义的运算，要严格按定义的规律来． 16．（3分）代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍 考点：代数式．. 分析：本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单． 解答：解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍． 故答案为：a的平方的6倍． 点评：本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可． 17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=5． 考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．. 分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0， 解得x=﹣2，y=﹣3， 所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5． 故答案为：5． 点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050． 考点：规律型：数字的变化类．. 专题：计算题；压轴题． 分析：先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值． 解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2； a3﹣a2=6﹣3=3； a4﹣a3=10﹣6=4， ∴a2=1+2， a3=1+2+3， a4=1+2+3+4， … ∴a100=1+2+3+4+…+100==5050． 故答案为：5050． 点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 三、耐心解一解，你笃定出色！ 19．（12分）计算题： （1）﹣6+4﹣2； （2）； （3）（﹣36）×； （4）． 考点：有理数的混合运算．. 分析：（1）从左到右依次计算即可求解； （2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可； （3）利用分配律计算即可； （4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可． 解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4； （2）原式=81×××=1； （3）原式=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7； （4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=． 点评：本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键． 20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2． （2）已知，．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值． 考点：整式的加减—化简求值．. 专题：计算题． 分析： （1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值； （2）所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值． 解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2 =x﹣5y+2， 当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9； （2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y =5x+5y﹣5xy =5（x+y）﹣5xy， 把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×（﹣）=3． 点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 1.计算6x3x2的结果是( ) A.6x B.6x5 C.6x6 D.6x9 2.(湖南湘西州)下列运算正确的是( ) A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6 C.(x-2)2=x2-4 D.2a+3a=5a 3.(广东汕头)下列运算正确的是( ) A.a+a=a2 B.(-a3)2=a5 C.3aa2=a3 D.(2a)2=2a2 4.(20山东济宁)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.(20浙江杭州)下列计算正确的是( ) A.(-p2q)3=-p5q3 B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab C.3m2÷(3m-1)=m-3m2 D.(x2-4x)x-1=x-4 6.(年四川凉山州)如果单项式-xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( ) A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=2 7.(2012年陕西)计算(-5a3)2的结果是( ) A.-10a5 B.10a6 C.-25a5 D.25a6 8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( ) A.-5x-1 B.5x+1 C.13x-1 D.13x+1 9.化简：(a+b)2+a(a-2b) 中考数学试题B级 中等题 10.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为( ) A.14x3-8x2-26x+14 B.14x3-8x2-26x-10 C.-10x3+4x2-8x-10 D.-10x3+4x2+22x-10 11.(安徽芜湖)如图132，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ) A.(2a2+5a) cm2 B.(3a+15) cm2 C.(6a+9) cm2 D.(6a+15) cm2 12.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的值. 13.(2012年山西)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2，其中x=-3. 中考数学试题C级 拔尖题 14.利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案： (1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%. 问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价? 一、填空。 1、五百零三万七千写作( )，7295300省略“万”后面的尾数约是( )万。 2、1小时15分=( )小时 5.05公顷=( )平方米 3、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是( )，最小的数是( )。 4、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是( )。 5、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是( )，甲乙两数的差是( )。 6、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是( )。 7、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8、小红把元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息( )元。 9、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是( )。 10、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重( )千克，1千克长( )米。 11、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )。 12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是( )。 13、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是( )，在相同的时间里，行的路程比是( )，往返AB两城所需要的时间比是( )。 二、判断。 1、小数都比整数小。( ) 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。( ) 3、甲数的'1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。( ) 4、任何一个质数加上1，必定是合数。( ) 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。( ) 三、选择。 1、第一季度与第二季度的天数相比是( ) A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是( )三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则( ) A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉，这个数( ) A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变 5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年(a-20)岁，过X年后，他们相差( )岁。 A、20 B、X+20 C、X-20 6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成( )条线段。 A、21 B、28 C、36 一、填空(每一空1分，共20分)。 二、判断(每小题1分，共5分)。 1、× 2、× 3、√ 4、× 5、× 三、选择(每小题2分，共12分)。 1、C 2、C 3、A 4、A 5、A 6、C 五年级数学试题和答案 一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分,共5分。 1. 一个合数至少有（ ）。 A、一个因数 B、两个因数 C、三个因数 2. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。 A、L B、ml C、dm 3. 下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（ ）。 A、1 B、2 C、3 4. 两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（ ）来表示。 A、分数 B、整数 C、自然数 5. 5/8 的分数单位是（ ）。 A、5 B、1 C、1/8 二、判断题：（正确的打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。 1. 一个因数的'个数是无限的。 （ ） 2. 长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合。（ ） 3. a=a+a+a。 （ ） 4. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 5. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了43 个。 （ ） 三、填空题：（每空1分，共18分） 1. 4.09dm＝（ ）cm 5800ml＝（ ）L 800dm＝（ ）m 7300cm＝（ ）L 886ml=（ ）cm=（ ）dm 2. 某超市，要做一个长2.3m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要（ ）米角铁。 3. 下面的现象中是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 （1）小红在拉动抽屉。（ ） （2）运动中直升飞机的螺旋桨。（ ） （3）石英钟面上的秒针。（ ） 7. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 四、算一算。（40分） 1. 直接写出得数。（16分） 40×1.2＝ 25×0.4 ＝ 6= 29÷18＝ ——（结果为带分数） 2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝ —— 2.根据长方体的长、宽、高计算出它们的表面积和体积 3. 把下面的假分数化成带分数或整数。（8分） （1）80/16 = （2）51/19 = （3）69/13 = （4）79/20 = 五、解决问题。（共32分） 1. 帮小猴子摆一摆!(2分) 2. 五（1）班有男生27人，比女生多5人，男生人数占全班人数的几分之几？（6分） 3. 一个微波炉的包装箱（如下图），从里面量长0.8m，宽0.5m，高0.5m。它的容积是多少立方米？（4分） 4. 一个工程队要挖一个长60m，宽40m，深150cm的长方体水池。这个工程队挖出多少方的沙土？（5分） 5. 做一个正方体玻璃水槽（无盖），棱长0.4m。制作这个水槽至少需要玻璃多少平方米？（5分） 6. 一个长方体的汽油桶，底面积是35dm，高是5dm。如果1升汽油重0.73千克，这个油桶可以装汽油多少千克？（5分） 7. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6cm，长方体的长7cm，宽6cm，那么长方体的高是多少cm？它们的体积相等吗？（5分） 六、附加题。（共10分） 在下图的方格纸中，甲乙两人各放一枚棋子，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。问：共有多少种不同的放法？ 五年级数学试题及答案 一、填空 1、6.2×0.82表示（ ） 2、3.6×5 表示 （ ）还表示（ ） 3、用字母表示乘法交换律：（ ） 4、260平方分米＝（ ）平方米 5、4.8公顷＝（ ）平方米 6、0.68平方分米＝（ ）平方厘米 7、0.8平方千米＝（ ）公顷 8、一个自然数（0除外）乘以一个（ ）1的数，积一定比这个自然数小。 9、两个（ ）的梯形，一定能拼成一个平行四边形。 10、一个三角形的面积是5.8平方厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） 1、一个自然数除以小数，商一定比这个数大。（ ） 2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 3、小数除法的意义与整数除法的意义相同。（ ） 4、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ） 三、选择（把正确的答案，填在括号里） 1、下面各式中，（ ）是方程。 （A：3X＋0.5 B：2X＝0 C：5.2X>6） 2、（ ）是方程2.5X－4＝4.75的解。 （A：X=0.3 B： X=3 C：X=3.5） 3、两个（ ）的梯形，一定能拼成平行四边形。 （A：面积相等 B：完全相同 C：形状相同） 3、32.92÷3.2商是10，余数是（ ） （A：92 B：9.2 C：0.92） 四、计算 （一）、解方程。 ①2.1＋4X＝8.5 ②3X＋2X＝2.5 （二）、计算。（能简算的要简算） ①0.25×6.82×4 ②1.344＋0.162÷4 ③12.68－4.8-3.68 ④3.6÷1.2－0.8×2.7 ⑤9.2×1.05÷3.4 ⑥(2.6＋3.2÷1.28)÷1.7（得数保留两位小数） ⑦6.83×(3.8－2.3)＋1.5×3.7 ⑧4.5×[7.68÷(8.2－1.8)] 五、应用题 （一）先写思路，再列出综合算式。 1、李明看一本故事书，计划每天看20页，10天看完。实际每天比计划多看5页，实际几天可以看完？ （二）解答下列应用题 1、一块三角形地，底是125米，高是64米。它的`面积是多少平方米？ 2、一块平行四边形的广告牌，底是8米，高是3.5米。如果用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，至少需要用多少千克油漆？ 3、一个工程队修一条水渠，4天修了1800米。照这样计算，再修3天才能修完。这条水渠长多少米？ 4、A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行120千米。经过几小时两车相遇？ 5、一个农具厂要生产4000件农具，前5天平均每天生产500件，余下的要在2天内完成。平均每天应生产多少件？ 6、果园里有苹果树1500棵，苹果树的棵数比梨树棵数的4倍多60棵。梨树有多少棵？（用方程解） 7、李明计划用12天看完一本240页的故事书，实际每天比计划多看4页。实际看完这本书用了多少天？ 8、两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。甲队平均每天修2.5千米，乙队平均每天修多少千米？（用方程解） 9、学校买来一批图书，其中科技书比故事书多400本，科技书的本书是故事书的3倍。科技书有多少本？（用方程解） 10、一个服装厂原来做一套衣服用3.2米布。改变裁剪方法后，每套节省0.2米。原来做1500套衣服用的布，现在可以做多少套？ 六、思考题： 1、甲、乙、丙三人一起跑步。甲比丙跑的路程的2倍少80米，比乙的路程的2倍多80米。乙和丙谁跑的路程长些？ （ ） 2、广东XX中心学校五年级的同学去参观了科技展览。如果272人排成两路纵队，那么前后相邻两排各相距0.8米，队伍每分钟走60米。现在要过一座长810米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分？ （ ） 试卷答案 一、填空 1、2、3略 2.6480006880小于相等11.6 二、判断 ×××√ 三、选择 BCBA 四、计算 （一）解方程① 1.6 ② 0.5 （二）计算 ① 6.82② 1.3845③ 4.2④ 0.84 ⑤ 2.84 ⑥ 3 ⑦ 15.795 ⑧ 5.4 五、应用题 （一）20×10÷(20＋5) （二）解答下列应用题 400016.831504750360101.56001600 六、思考题 丙17.1 高二下学期期中考试数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）. 1．若方程C： （ 是常数）则下列结论正确的是（ ） A． ，方程C表示椭圆 w B． ，方程C表示椭圆 C． ，方程C表示双曲线 D． ，方程C表示抛物线 2．抛物线 的准线方程是（ ） A． B． C． D． 3．P: ,Q: ，则“ P”是“ Q”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．向量 ，与其共线且满足 的向量 是（ ） A． B．（4，－2，4） C ．（－4，2，－4） D．（2，－3，4） 5．如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则 等于（ ） A． B． C． D． 6、空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足 =α +β ，其中α，β R，α+β=1，则点C的轨迹为（ ） A．平面B．直线C．圆D．线段 7、椭圆 上一点M到焦点 的距离为2， 是 的中点，则 等于（ ） A．2B．4C．6D． 8. 已知抛物线 ： 的焦点为 ，直线 与 交于 ， 两点，则 （ ） A． B． C． D． 9．如图 ，正方体 的棱长为2， 点 是 平面 上的动点，点 在棱 上， 且 ， 且动点 到直线 的距离与点 到点 的距离的 平方差为4，则动点 的轨迹是（ ） A．抛物线B．圆 C．双曲线D．直线 10．过双曲线M： 的左顶点A作斜率为1的直线 ，若 与双曲线M的两条渐近线分别相关于点B、C，且｜AB｜＝｜BC｜，则双曲线M的离心率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、双曲线两条渐近线的夹角为60，该双曲线的离心率为 . 12、如果椭圆 的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在直线方程是 . 13、已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米. 14．双曲线 的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是 . 15．如图，正方体 中， ， 分别为棱 ， 上的点．已知下列判断：①平面 ；② 在侧 面 上的正投影是面积为定值的三角形； ③在平面 内总存在与平面平行的直线； ④平面 与平面 所成的二面角（锐角） 的大小与点 的位置有关，与点 的位置无关． 其中正确结论的序号为__________（写出所有正确结论的序号）. 三、解答题（共75分，解答题应有适当的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 设命题 ： ，命题 ： ； 如果“ 或 ”为真，“ 且 ”为假，求 的取值范围。 17．（本小题满分12分） 如图，直二面角 中，四边形 是边长为 的正方形， ， 为 上的点，且 ⊥平面 . （1）求证： ⊥平面 ； （2）求点 到平面 的 距离. 18．（本小题满分12分）已知椭圆x22＋y2＝1及点B（0，－2），过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点，F2为其右 焦点，求△CDF2的面积． 19.（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥 中，平面 ， ，点 在 上，且 . （1）求二面角 的余弦值； （2） 在棱 上是否存在一点 ，使得平面 . 20．（本小题满分13分）已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线 上， △ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图） （1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标； （2）求线段BC中点M的坐标； （3）求BC所在直线的方程. 21．（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为 ， 为其 焦点，一直线过点 与椭圆相交于 两点，且 的最大面积为 ，求椭圆的方程. 安陆二中 航天中学 曲阳高中 孝昌二中 应城二中 英才学校 17、解：（1）平面ACE. ∵二面角D―AB―E为直二面角，且 ，平面ABE. 又∵ ，BF平面BC E，CB平面BCE， ------------4分 设平面AEC的一个法向量为 ， 则 解得 令 得 是平面AEC的一个法向量. ∵AD//z轴，AD=2，∴ ， ∴点D到平面ACE的距离 ---------12分 18、解:F1(－1,0 ) ∴直线CD方程为y＝－2x－2，由y＝－2x－2x22＋y2＝1得9x2＋16x＋6＝0，而Δ>0， 设C(x1，y1)，D(x2，y2)，则x1＋x2＝－169x1x2＝23 ----------4分 |CD|＝1＋k2x1＋x22－4x1x2， ∴|CD|＝51692－4×23＝1092. ---------8分 F2到直线DC的距离d＝455， 故S△CDF2＝12|CD|d＝4910. --------12分 19、解：（1）以 为坐标原点，直线 ， ， 分别 为 轴， 轴， 轴，如图建立空间直角坐标系， 则 ， ， --------2分 ∴ ， . ∵平面 ∴ 为平面 的法向量， ， -----4分 设平面 的一个法向量为 ， 由 ，且 ， 得 令 ，则 ， ， 所以 ------ 6分 所以 ， 即所求二面角的余弦值为 . ------ 8分 （2）设 ，则 ， ∵ ， ∴ ， 若平面 ，则 ，即 ， ，解得 ， 所以存在满足题意的点，当 是棱 的中点时，平面 . -----12分 21、解：由 ＝ 得 所以椭圆方程设为 ------2分 设直 线 ，由 得： 设 ，则 是方程的两个根 由韦达定理得 -------5分 所以 -------7分 ＝ -------12分 当且仅当 时，即 轴时取等号 所以，所求椭圆方程为 -------14分 [高二下学期期中考试数学试题] 高二年级下册数学试题 1、抛物线y=4x2的焦点坐标是________. 2.0是0的__ ____条件.(充分不必要条件、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件). 3、按如图所示的流程图运算，若输入x=20，则输出的k= __. 4、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_ 的学生 5、口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为_ _ 6.已知函数f(x)=f4cos x+sin x，则f4的值为_ ____ 7 、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为___ ____ ____. 8.曲线C的方程为x2m2+y2n2=1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A=方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆，那么P(A)=___ __. 9、下列四个结论正确的是_ _ ____.(填序号) ① 0是x+|x|的必要不充分条件; ② 已知a、bR，则|a+b|=|a|+|b|的充要条件是ab ③ 0，且=b2-4ac是一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是R的充要条件; ④ 1是x2的充分不必要条件. 10.已知△ABC中，ABC=60，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为_ __. 11、已知点A(0,2)，抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线于点B，过B作l的垂线，垂足为M，若AMMF，则p= 12. 已知命题 : xR，ax2-ax-2 0 ，如果命题 是假命题，则实数a的取值范围是_ ____. 13. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2+y2b2=1(a0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQl，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是____ ____. 14、若存在过点O(0,0)的直线l与曲线f(x)=x3-3x2+2x和y=x2+a都相切，则a的值是__ __. 二、解答题：(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分14分) 已知双曲线过点(3，-2)，且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点. (1) 求双曲线的标准方程; (2) 求以双曲线的右准线为准线的抛物线的.标准方程. 17、(本题满分15分) 已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a，bR). (1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为-3，求a，b的值; (2)若曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围. 18、(本题满分15分) 中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|=213，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为3∶7. (1)求这两曲线方程; (2)若P为这两曲线的一个交点，求cosF1PF2的值. 19、(本题满分16分) 设a{2,4}，b{1,3}，函数f(x)=12ax2+bx+1. (1)求f(x)在区间(-，-1]上是减函数的概率; (2)从f(x)中随机抽取两个，求它们在(1，f(1))处的切线互相平行的概率. 20、(本题满分16分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a0)的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点分别为B2，B1，点P35a，m(m0)是椭圆C上一点，POA2B2，直线PO分别交A1B1，A2B2于点M，N. (1)求椭圆的离心率; (2)若MN=4217，求椭圆C的方程; (3)在第(2)问条件下，求点 Q( )与椭圆C上任意一点T的距离d的最小值. 高二年级期中考试数学试题就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。 一、选择题(共16小题，1~6小题，每小题2分;7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2分)(2017河北)2是2的( ) A. 倒数 B. 相反数 C. 绝对值 D.平方根 考点： 相反数. 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数. 解答： 解：2是2的相反数， 故选：B. 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.(2分)(2014河北)如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.若DE=2，则BC=( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 考点： 三角形中位线定理. 分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE. 解答： 解：∵D，E分别是边AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC=2DE=2×2=4. 故选C. 点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键. 3.(2分)(2014河北)计算：852152=( ) A. 70 B. 700 C. 4900 D. 7000 考点： 因式分解-运用公式法. 分析： 直接利用平方差进行分解，再计算即可. 解答： 解：原式=(85+15)(8515) =100×70 =7000. 故选：D. 点评： 此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2b2=(a+b)(ab). 4.(2分)(2014河北)如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是( ) A. 20° B. 30° C. 70° D. 80° 考点： 三角形的外角性质 分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解. 解答： 解：a，b相交所成的锐角=100°70°=30°. 故选B. 点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键. 5.(2分)(2014河北)a，b是两个连续整数，若a0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大;当k0时，反比例函数y= 在第一象限， 当x0的情况，她是这样做的： 由于a≠0，方程ax2++bx+c=0变形为： x2+ x= ，…第一步 x2+ x+( )2= +( )2，…第二步 (x+ )2= ，…第三步 x+ = (b24ac>0)，…第四步 x= ，…第五步 嘉淇的解法从第 四 步开始出现错误;事实上，当b24ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是 x= . 用配方法解方程：x22x24=0. 考点： 解一元二次方程-配方法 专题： 阅读型. 分析： 第四步，开方时出错;把常数项24移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方. 解答： 解：在第四步中，开方应该是x+ =± .所以求根公式为：x= . 故答案是：四;x= ; 用配方法解方程：x22x24=0 解：移项，得 x22x=24， 配方，得 x22x+1=24+1， 即(x1)2=25， 开方得x1=±5， ∴x1=6，x2=4. 点评： 本题考查了解一元二次方程配方法. 用配方法解一元二次方程的步骤： (1)形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边;第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步，直接开方即可. (2)形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方. 22.(10分)(2014河北)如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米.四人分别测得∠C的度数如下表： 甲 乙 丙 丁 ∠C(单位：度) 34 36 38 40 他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3： (1)求表中∠C度数的平均数 ： (2)求A处的垃圾量，并将图2补充完整; (3)用(1)中的 作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用.(注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75) 考点： 解直角三角形的应用;扇形统计图;条形统计图;算术平均数 分析： (1)利用平均数求法进而得出答案; (2)利用扇形统计图以及条形统计图可得出C处垃圾量以及所占百分比，进而求出垃圾总量，进而得出A处垃圾量; (3)利用锐角三角函数得出AB的长，进而得出运垃圾所需的费用. 解答： 解：(1) = =37; (2)∵C处垃圾存放量为：320kg，在扇形统计图中所占比例为：50%， ∴垃圾总量为：320÷50%=640(kg)， ∴A处垃圾存放量为：(150%37.5%)×640=80(kg)，占12.5%. 补全条形图如下： (3)∵AC=100米，∠C=37°， ∴tan37°= ， ∴AB=ACtan37°=100×0.75=75(m)， ∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元， ∴运垃圾所需的费用为：75×80×0.005=30(元)， 答：运垃圾所需的费用为30元. 点评： 此题主要考查了平均数求法以及锐角三角三角函数关系以及条形统计图与扇形统计图的综合应用，利用扇形统计图与条形统计图获取正确信息是解题关键. 23.(11分)(2014河北)如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°.得到△ADE，连接BD，CE交于点F. (1)求证：△ABD≌△ACE; (2)求∠ACE的度数; (3)求证：四边形ABEF是菱形. 考点： 全等三角形的判定与性质;菱形的判定;旋转的性质 专题： 计算题. 分析： (1)根据旋转角求出∠BAD=∠CAE，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等. (2)根据全等三角形对应角相等，得出∠ACE=∠ABD，即可求得. (3)根据对角相等的四边形是平行四边形，可证得四边形ABEF是平行四边形，然后依据邻边相等的平行四边形是菱形，即可证得. 解答： (1)证明：∵ABC绕点A按逆时针方向旋转100°， ∴∠BAC=∠DAE=40°， ∴∠BAD=∠CAE=100°， 又∵AB=AC， ∴AB=AC=AD=AE， 在△ABD与△ACE中 ∴△ABD≌△ACE(SAS). (2)解：∵∠CAE=100°，AC=AE， ∴∠ACE= (180°∠CAE)= (180°100°)=40°; (3)证明：∵∠BAD=∠CAE=140°AB=AC=AD=AE， ∴∠ABD=∠ADB=∠ACE=∠AEC=20°. ∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=160°， ∴∠BFE=360°∠DAE∠ABD∠AEC=160°， ∴∠BAE=∠BFE， ∴四边形ABEF是平行四边形， ∵AB=AE， ∴平行四边形ABEF是菱形. 点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及菱形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键. 24.(11分)(2014河北)如图，2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A，B，C，D，E，F，G、H，O九个格点.抛物线l的解析式为y=(1)nx2+bx+c(n为整数). (1)n为奇数，且l经过点H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点; (2)n为偶数，且l经过点A(1，0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在该抛物线上; (3)若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数. 考点： 二次函数综合题 专题： 压轴题. 分析： (1)根据1的奇数次方等于1，再把点H、C的坐标代入抛物线解析式计算即可求出b、c的值，然后把函数解析式整理成顶点式形式，写出顶点坐标即可; (2)根据1的偶数次方等于1，再把点A、B的坐标代入抛物线解析式计算即可求出b、c的值，从而得到函数解析式，再根据抛物线上点的坐标特征进行判断; (3)分别利用(1)(2)中的结论，将抛物线平移，可以确定抛物线的条数. 解答： 解：(1)n为奇数时，y=x2+bx+c， ∵l经过点H(0，1)和C(2，1)， ∴ ， 解得 ， ∴抛物线解析式为y=x2+2x+1， y=(x1)2+2， ∴顶点为格点E(1，2); (2)n为偶数时，y=x2+bx+c， ∵l经过点A(1，0)和B(2，0)， ∴ ， 解得 ， ∴抛物线解析式为y=x23x+2， 当x=0时，y=2， ∴点F(0，2)在抛物线上，点H(0，1)不在抛物线上; (3)所有满足条件的抛物线共有8条. 当n为奇数时，由(1)中的抛物线平移又得到3条抛物线，如答图31所示; 当n为偶数时，由(2)中的抛物线平移又得到3条抛物线，如答图32所示. 点评： 本题是二次函数综合题型，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，要注意(3)抛物线有开口向上和开口向下两种情况. 25.(11分)(2014河北)图1和图2中，优弧 所在⊙O的半径为2，AB=2 .点P为优弧 上一点(点P不与A，B重合)，将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′. (1)点O到弦AB的距离是 1 ，当BP经过点O时，∠ABA′= 60 °; (2)当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长： (3)若线段BA′与优弧 只有一个公共点B，设∠ABP=α.确定α的取值范围. 考点： 圆的综合题;含30度角的直角三角形;勾股定理;垂径定理;切线的性质;翻折变换(折叠问题);锐角三角函数的定义 专题： 综合题. 分析： (1)利用垂径定理和勾股定理即可求出点O到AB的距离;利用锐角三角函数的定义及轴对称性就可求出∠ABA′. (2)根据切线的性质得到∠OBA′=90°，从而得到∠ABA′=120°，就可求出∠ABP，进而求出∠OBP=30°.过点O作OG⊥BP，垂足为G，容易求出OG、BG的长，根据垂径定理就可求出折痕的长. (3)根据点A′的位置不同，分点A′在⊙O内和⊙O外两种情况进行讨论.点A′在⊙O内时，线段BA′与优弧 都只有一个公共点B，α的范围是0° 解答： 解：(1)①过点O作OH⊥AB，垂足为H，连接OB，如图1①所示. ∵OH⊥AB，AB=2 ， ∴AH=BH= . ∵OB=2， ∴OH=1. ∴点O到AB的距离为1. ②当BP经过点O时，如图1②所示. ∵OH=1，OB=2，OH⊥AB， ∴sin∠OBH= = . ∴∠OBH=30°. 由折叠可得：∠A′BP=∠ABP=30°. ∴∠ABA′=60°. 故答案为：1、60. (2)过点O作OG⊥BP，垂足为G，如图2所示. ∵BA′与⊙O相切， ∴OB⊥A′B. ∴∠OBA′=90°. ∵∠OBH=30°， ∴∠ABA′=120°. ∴∠A′BP=∠ABP=60°. ∴∠OBP=30°. ∴OG= OB=1. ∴BG= . ∵OG⊥BP， ∴BG=PG= . ∴BP=2 . ∴折痕的长为2 . (3)若线段BA′与优弧 只有一个公共点B， Ⅰ.当点A′在⊙O的内部时，此时α的范围是0° Ⅱ.当点A′在⊙O的外部时，此时α的范围是60°≤α 综上所述：线段BA′与优弧 只有一个公共点B时，α的取值范围是0° 点评： 本题考查了切线的性质、垂径定理、勾股定理、三角函数的定义、30°角所对的直角边等于斜边的一半、翻折问题等知识，考查了用临界值法求α的取值范围，有一定的综合性.第(3)题中α的范围可能考虑不够全面，需要注意. 26.(13分)(2014河北)某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200米/分. 探究：设行驶技湮t分. (1)当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2(米) 与t(分)的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值; (2)t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数. 发现：如图2，游客甲在BC上的一点K(不与点B，C重合)处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米. 情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车; 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车. 比较哪种情况用时较多?(含候车时间) 决策：己知游客乙在DA上从D向出口A走去.步行的速度是50米/分.当行进到DA上一点P (不与点D，A重合)时，刚好与2号车迎面相遇. (1)他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由： (2)设PA=s(0 考点： 一次函数的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式组的应用. 分析： 探究：(1)由路程=速度×时间就可以得出y1，y2(米) 与t(分)的函数关系式，再由关系式就可以求出两车相距的路程是400米时t的值; (2)求出1号车3次经过A的路程，进一步求出行驶的时间，由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数; 发现：分别计算出情况一的用时和情况二的用时，在进行大小比较就可以求出结论 决策：(1)根据题意可以得出游客乙在AD上等待乘1号车的距离小于边长，而成2号车到A出口的距离大于3个边长，进而得出结论; (2)分类讨论，若步行比乘1号车的用时少，就有 ，得出s 解答： 解：探究：(1)由题意，得 y1=200t，y2=200t+1600 当相遇前相距400米时， 200t+1600200t=400， t=3， 当相遇后相距400米时， 200t(200t+1600)=400， t=5. 答：当两车相距的路程是400米时t的值为3分钟或5分钟; (2)由题意，得 1号车第三次恰好经过景点C行驶的路程为：800×2+800×4×2=8000， ∴1号车第三次经过景点C需要的时间为：8000÷200=40分钟， 两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4. 第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8， ∴两车相遇的次数为：(404)÷8+1=5次. ∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次; 发现：由题意，得 情况一需要时间为： =16 ， 情况二需要的时间为： =16+ ∵16 ∴情况二用时较多. 决策：(1)∵游客乙在AD边上与2号车相遇， ∴此时1号车在CD边上， ∴乘1号车到达A的路程小于2个边长，乘2号车的路程大于3个边长， ∴乘1号车的用时比2号车少. (2)若步行比乘1号车的用时少， ， ∴s ∴当0 同理可得 当320 当s=320时，选择步行或乘1号车一样. 点评： 本题考查了一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，一元一次不等式的运用，分类讨论思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是解答本题的关键. 1.2017河北中考数学试题及答案 2.2017年河北中考数学试题及答案 3.2017河北中考数学试题及答案解析 4.2017河北省中考时间 ★ 高三职高数学试题 ★ 五年级下册数学试题 ★ 2023新高考一卷数学试题真题及答案解析 ★ 2023福建初中学业水平考试数学试题及答案解析 ★ 高二地理习题及答案 ★ 解答高考数学试题策略及答题思路 ★ 高二心得体会 ★ 高二数学教案 ★ 高二教学计划 ★ 高二总结高二数学选择性必修四知识点复习的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于高二数学选择性必修四知识点复习、高二数学选择性必修四知识点复习的信息别忘了在本站进行查找喔。
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