高一数学必修1优秀教案

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本文导读目录：

1、高一上册数学优秀教案5篇

2、高一数学必修1优秀教案

3、数学高一优秀教案

　　【导语】好的教学计划是教学成功的一半，作为一名优秀的教师，写好教案很有必要。以下是©无忧考网整理的《高一上册数学优秀教案5篇》希望能够帮助到大家。 　　1.高一上册数学优秀教案 篇一 　　教学目标： 　　(1)知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。 　　(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。 　　(3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。 　　教学重难点： 　　(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。 　　(2)难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。 　　教学过程： 　　【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的? 　　[设计意图]引出“集合”一词。 　　【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。 　　[设计意图]探讨并形成集合的含义。 　　【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。 　　[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。 　　【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系? 　　[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。 　　【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x—1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集 　　[设计意图]引出并介绍列举法。 　　【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x—7<3的解集吗? 　　【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。 　　[设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。 　　【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会? 　　[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。 　　2.高一上册数学优秀教案 篇二 　　1、教材(教学内容) 　　本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数;启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用。 　　2、设计理念 　　本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，后通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标。 　　3、教学目标 　　知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题。 　　过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用。 　　情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美。 　　4、重点难点 　　重点：任意角三角函数的定义。 　　难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透。 　　5、学情分析 　　学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念。在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构。 　　6、教法分析 　　“问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，后在解决问题的过程中形成新的认知结构。这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用。 　　7、学法分析 　　本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标。 　　3.高一上册数学优秀教案 篇三 　　一、教材 　　《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。 　　二、学情 　　学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。 　　三、教学目标 　　(一)知识与技能目标 　　能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。 　　(二)过程与方法目标 　　经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。 　　(三)情感态度价值观目标 　　激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。 　　四、教学重难点 　　(一)重点 　　用解析法研究直线与圆的位置关系。 　　(二)难点 　　体会用解析法解决问题的数学思想。 　　五、教学方法 　　根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。 　　4.高一上册数学优秀教案 篇四 　　一、教学目标 　　1.掌握二次根式的性质 　　2.能够利用二次根式的性质化简二次根式 　　3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法 　　二、教学设计 　　对比、归纳、总结 　　三、重点和难点 　　1.重点：理解并掌握二次根式的性质 　　2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式. 　　四、课时安排 　　1课时 　　五、教B具学具准备 　　投影仪、胶片、多媒体 　　六、师生互动活动设计 　　复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主 　　5.高一上册数学优秀教案 篇五 　　一、教材分析 　　1、教材的地位和作用 　　(1)本节课主要对函数单调性的学习; 　　(2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用 　　2、教材重、难点 　　重点：函数单调性的定义 　　难点：函数单调性的证明 　　重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。(这个必须要有) 　　二、教学目标 　　知识目标： 　　(1)函数单调性的定义 　　(2)函数单调性的证明 　　能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想 　　情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识 　　(这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化) 　　三、教法学法分析 　　1、教法分析 　　“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法 　　2、学法分析 　　“授人以鱼，不如授人以渔”，有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。 　　(前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减) 　　四、教学过程 　　1、以旧引新，导入新知 　　通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在(-∞，0)上是下降的，而在(0，+∞)上是上升的。(适当添加手势，这样看起来更自然) 　　2、创设问题，探索新知 　　紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在(-∞，0)的图像?教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。 　　让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在(0，+∞)的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。 　　让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。 　　3、例题讲解，学以致用 　　例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在(—5，5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式 　　例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。 　　例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。 　　学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。 　　4、归纳小结 　　本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。　　人生要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。这里给大家分享一些关于高一数学必修1优秀教案，方便大家学习。 　　高一数学必修1优秀教案篇1 　　一、教材分析 　　本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修1》(人教A版)《1.2.1函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。 　　生活中的许多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。 　　函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。 　　二、学生学习情况分析 　　函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段： 　　(一)初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数; 　　(二)高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数; 　　(三)高中用导数工具研究函数的单调性和最值。 　　1.有利条件 　　现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。 　　初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的基础。 　　2.不利条件 　　用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。 　　三、教学目标分析 　　课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域. 　　1.知识与能力目标： 　　⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性; 　　⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系; 　　⑶会求简单函数的定义域和值域 　　2.过程与方法目标： 　　⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型; 　　⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用. 　　3.情感、态度与价值观目标： 　　感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。 　　四、教学重点、难点分析 　　1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数; 　　重点依据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的，即“函数是一种对应关系”。但是，初中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y?1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，按照这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的认识，也很容易说明y?1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。 　　突出重点：重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握，使学生通过表面的语言描述抓住概念的精髓。 　　2.教学难点： 　　第一：从实际问题中提炼出抽象的概念; 　　第二：符号“y=f(x)”的含义的理解. 　　难点依据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f(x)的理解会受到以前知识的负迁移。 　　突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。 　　五、教法与学法分析 　　1.教法分析 　　本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法，从学生熟悉的丰富实例出发，关注学生的原有的知识基础，注重概念的形成过程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。 　　2.学法分析 　　在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识。 　　高一数学必修1优秀教案篇2 　　一、教材分析 　　1.教学内容 　　本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。 　　2.教材的地位和作用 　　函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。 　　3.教材的重点﹑难点﹑关键 　　教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念. 　　教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。 　　教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程. 　　4.学情分析 　　高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强. 　　二、目标分析 　　(一)知识目标： 　　1.知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。 　　2.能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。 　　3.情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知__。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。 　　(二)过程与方法 　　培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。 　　三、教法与学法 　　1.教学方法 　　在教学中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。 　　2.学习方法 　　自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，成为本节课学生学习的主要方式。 　　四、过程分析 　　本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。 　　(一)问题情景： 　　为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知__，为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件) 　　新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。 　　(二)函数单调性的定义引入 　　1.几何画板动画演示，请学生认真观察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2x+4，，的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题： 　　问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势? 　　问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗? 　　通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”： 　　从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与f(x)来描述上升的图象? 　　通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。 　　设计意图：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。通过学生已学过的一次y=2x+4，，的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近发展区的理论”要求。从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。 　　(三)增函数、减函数的定义 　　在前面的基础上，让学生讨论归纳：如何使用数学语言来准确描述函数的单调性?在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。 　　定义中的“当x1x2时，都有f(x1) 　　注意：(1)函数的单调性也叫函数的增减性; 　　(2)注意区间上所取两点x1,x2的任意性; 　　(3)函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。 　　让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。 　　设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。 　　(四)例题分析 　　在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。 　　2.例2.证明函数在区间(-∞，+∞)上是减函数。 　　在本题的解决过程中，要求学生对照定义进行分析，明确本题要解决什么?定义要求是什么?怎样去思考?通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。 　　变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗?为什么? 　　变式二：函数f(x)=kx+b(k<0)在R上是减函数吗?你能用几种方法来判断。 　　变式三：函数f(x)=kx+b(k<0)在R上是减函数吗?你能用几种方法来判断。 　　错误：实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论 　　例题设计意图：在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化学生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托具体问题，对单调区间这一概念的再认识;要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行观察是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证明的一般步骤：任取—作差(变形)—定号—下结论，通过例2的解决是学生初步掌握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高学生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让学生学会一些常见的变形方法。 　　(五)巩固与探究 　　1.教材p36练习2，3 　　2.探究：二次函数的单调性有什么规律? 　　(几何画板演示，学生探究)本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思考题。 　　设计意图：通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。 　　通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学生学会反思、学会总结。 　　(六)回顾总结 　　通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的知识，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要掌握证明函数单调性的方法步骤，正确进行判断和证明。 　　设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清晰的认识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。 　　(七)课外作业 　　1.教材p43习题1.3A组1(单调区间)，2(证明单调性); 　　2.判断并证明函数在上的单调性。 　　3.数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法。 　　设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。 　　(七)板书设计(见ppt) 　　五、评价分析 　　有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上，，因此在教学设计过程中注意了：第一.教要按照学的法子来教;第二在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”;第三.强化了重探究、重交流、重过程的课改理念。让学生经历“创设情境——探究概念——注重反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。 　　本节课围绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依托，展现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中，__引趣，并注重数学科学研究方法的学习，是顺应新课改要求的，是研究性教学的一次有益尝试。 　　高一数学必修1优秀教案篇3 　　一、教材分析 　　函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。 　　本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。 　　二、重难点分析 　　根据对上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点。 　　三、学情分析 　　1、有利因素：一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识;另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。 　　2、不利因素：函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度。 　　四、目标分析 　　1、理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。 　　2、通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。 　　3、通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。 　　五、教法学法 　　本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者，我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索。另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。 　　学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。 　　高一数学必修1优秀教案篇4 　　1、教材(教学内容) 　　本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数;启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用、 　　2、设计理念 　　本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标、 　　3、教学目标 　　知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题、 　　过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用、 　　情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美、 　　4、重点难点 　　重点：任意角三角函数的定义、 　　难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透、 　　5、学情分析 　　学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念、在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构、 　　6、教法分析 　　“问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，最后在解决问题的过程中形成新的认知结构、这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用、 　　7、学法分析 　　本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标。 　　高一数学必修1优秀教案篇5 　　一、教材的地位和作用 　　本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。 　　二、教学目标 　　(1)知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 　　(2)过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 　　(3)情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。 　　三、设计思路 　　本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。 　　教学的重点、难点 　　(一)重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。 　　(二)难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。 　　四、学生现实分析 　　本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学生在初中有一定基础，在七年级上册“从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异。 　　五、教学方法 　　(1)教学方法及教学手段 　　针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。 　　在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的积极性和主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手、同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，解决了教师“口说无凭”的尴尬境地，增大了课堂容量，提高了课堂效率。 　　(2)学法指导 　　力争在新课程要求的大背景下组织教学，为学生创设良好的问题情境，留给学生充分的思考空间，在学生的辩证和讨论前提下，发挥教师的概括和引领的作用。 　　高一数学必修1优秀教案相关文章： 　　★ 高一的数学教学计划范文5篇 　　★ 高考高一数学必修一知识点整理最新2021 　　★ 高一下学期优秀数学教学计划5篇 　　★ 高一数学必修一知识点重点归纳 　　★ 高一年级数学必修1知识点整理 　　★ 高一数学学科组教学计划5篇 　　★ 高一数学教学经验总结最新5篇 　　★ 数学高中必修一知识点必看 　　★ 高一必修一数学知识点总结大全 　　★ 高一数学教学个人总结最新5篇　　通过实物操作，增强学生的直观感知，会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。这里给大家分享一些关于数学高一优秀教案，方便大家学习。 　　数学高一优秀教案篇1 　　一、教学目标 　　1.知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。 　　2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 　　3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。 　　二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图; 　　难点：识别三视图所表示的空间几何体。 　　三、学法指导： 　　观察、动手实践、讨论、类比。 　　四、教学过程 　　(一)创设情景，揭开课题 　　展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。 　　(二)讲授新课 　　1、中心投影与平行投影： 　　中心投影：光由一点向外散射形成的投影; 　　平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。 　　正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。 　　2、三视图： 　　正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图; 　　侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图; 　　俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。 　　三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。 　　三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。 　　长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正; 　　高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐; 　　宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。 　　3、画长方体的三视图： 　　正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。 　　长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。 　　4、画圆柱、圆锥的三视图： 　　5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。 　　数学高一优秀教案篇2 　　教学目标与解析 　　1、教学目标 　　(1)理解函数的概念; 　　(2)了解区间的概念; 　　2、目标解析 　　(1)理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用; 　　(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用; 　　问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。 　　教学过程 　　问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2. 　　1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示? 　　1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是，其自变量是什么? 　　设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有的一个高度h与之对应。 　　问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有的一个臭氧层空洞面积S与之相对应。 　　问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。 　　设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。 　　问题4：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义? 　　4.1在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称? 　　4.2在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗?怎样理解f(x)=1，x∈R? 　　4.3一个函数由哪几个部分组成?如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗?两个函数相等的条件是什么? 　　数学高一优秀教案篇3 　　一、说课内容： 　　苏教版高一年级数学下册第六章第一节的二次函数的概念及相关习题 　　二、教材分析： 　　1、教材的地位和作用 　　这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。 　　2、教学目标和要求： 　　(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。 　　(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力. 　　(3)情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心. 　　3、教学重点：对二次函数概念的理解。 　　4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。 　　三、教法学法设计： 　　1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程 　　2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程 　　3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程 　　四、教学过程： 　　(一)复习提问 　　1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数? 　　(一次函数，正比例函数，反比例函数) 　　2.它们的形式是怎样的? 　　(y=kx+b，k≠0;y=kx ,k≠0;y= , k≠0) 　　3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k≠0的条件? k值对函数性质有什么影响? 　　设计意图复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较. 　　(二)引入新课 　　函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。(电脑演示) 　　例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm)与半径之间的关系是什么? 　　解：s=πr(r>0) 　　例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么? 　　解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0 　　例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)? 　　解： y=100(1+x) 　　=100(x+2x+1) 　　= 100x+200x+100(0 　　教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点? 　　设计意图通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系： 　　(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。 　　(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。 　　(三)讲解新课 　　以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。 　　二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。 　　巩固对二次函数概念的理解： 　　1、强调“形如”，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。 　　2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r>0) 　　3、为什么二次函数定义中要求a≠0 ? 　　(若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了) 　　4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100. 　　5、b和c是否可以为零? 　　由例1可知，b和c均可为零. 　　若b=0，则y=ax2+c; 　　若c=0，则y=ax2+bx; 　　若b=c=0，则y=ax2. 　　注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式. 　　设计意图这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。 　　判断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c. 　　(1)y=3(x-1)+1 (2) 　　(3)s=3-2t (4)y=(x+3)- x 　　(5) s=10πr (6) y=2+2x 　　(8)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数) 　　设计意图理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。 　　五、教学设计思考 　　以实现教学目标为前提 　　以现代教育理论为依据 　　以现代信息技术为手段 　　贯穿一个原则——以学生为主体的原则 　　突出一个特色——充分鼓励表扬的特色 　　渗透一个意识——应用数学的意识 　　数学高一优秀教案篇4 　　教学目标 　　1.了解映射的概念，象与原象的概念，和一一映射的概念. 　　(1)明确映射是特殊的对应即由集合 ，集合 和对应法则f三者构成的一个整体，知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应; 　　(2)能准确使用数学符号表示映射， 把握映射与一一映射的区别; 　　(3)会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法. 　　2.在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力. 　　3.通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力. 　　教材分析 　　(1)知识结构 　　映射是一种特殊的对应，一一映射又是一种特殊的映射，而且函数也是特殊的映射，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图： 　　由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系. 　　(2)重点，难点分析 　　本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识. 　　①映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来.教学中应特别强调对应集合 中的唯一这点要求的理解; 　　映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集 合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多. 其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”. 　　②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的. 　　教法建议 　　牐牐1)在映射概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手， 选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识. 　　(2)在刚开始学习映射时，为了能让学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射，而后再选择用抽象的数学符号表示映射，比如：__ 　　这种表示方法比较简明，抽象，且能看到三者之间的关系.除此之外，映射的一般表示方法为 ，从这个符号中也能看到映射是由三部分构成的整体，这对后面认识函数是三件事构成的整体是非常有帮助的. 　　(3)对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现映射的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一映射概念;对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括.最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢， 引出一一映射概念. 　　(4)关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，特别是求原象的方法是解方程或方程组，还可以通过方程组解的不同情况(有唯一解，无解或有无数解)加深对映射的认识. 　　(5)在教学方法上可以采用启发，讨论的形式，让学生在实例中去观察，比较，启发学生寻找共性，共同讨论映射的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用. 　　数学高一优秀教案篇5 　　学习引导 　　一、自主学习 　　1. 阅读课本 练习止. 　　2. 回答问题 　　(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么? 　　(2)层次间的联系是什么? 　　(3)对数函数的定义是什么? 　　(4)对数函数与指数函数有什么关系? 　　3. 完成 练习 　　4. 小结. 　　二、方法指导 　　1. 在学习对数函数时，同学们应从熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质. 　　2. 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开.同学们在学习时应该把两个函数进行类比，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质 　　思考引导 　　一、提问题 　　1. 对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么? 　　2.两个函数如果互为反函数，则他们的值域，定义域有什么关系? 　　3.是否所有的函数都有反函数?试举例说明. 　　二、变题目 　　1. 试求下列函数的反函数： 　　(1) ; (2) ; 　　(3) ; (4) . 　　2. 求下列函数的定义域: 　　(1) ; (2) ; (3) . 　　3. 已知 则 = ; 的定义域为 . 　　总结引导 　　1.对数函数的有关概念 　　(1)把函数 叫做对数函数， 叫做对数函数的底数; 　　(2)以10为底数的对数函数 为常用对数函数; 　　(3)以无理数 为底数的对数函数 为自然对数函数. 　　2. 反函数的概念 　　在指数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ;在对数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ，像这样的两个函数叫做互为反函数. 　　3. 与对数函数有关的定义域的求法： 　　4. 举例说明如何求反函数. 　　拓展引导 　　一、课外作业： 习题3-5 A组 1，2，3， B组1， 　　二、课外思考： 　　1. 求定义域： . 　　2. 求使函数 的函数值恒为负值的 的取值范围.

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