高中物理知识点：匀变速直线运动概念及公式

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本文导读目录：

1、匀变速直线运动的规律及其应用

2、【高中物理】匀变速直线运动三大规律总结

3、高中物理知识点：匀变速直线运动概念及公式

　　本号专注高中物理知识，如果你觉得好就分享吧。谢谢各位的支持！ 　　1、定义：在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动 　　2、匀变速直线运动的基本规律，可由下面四个基本关系式表示： 　　v0表示初速度、v表示末速度、a表示加速度、t表示在某一过程经历的时间、x表示某一过程发生的位移。 　　3、几个常用的推论： 　　（1）任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量 　　不连续的相等时间内位移之差为： 　　(A表示第A段时间T位移，B表示第B段时间T的位移） 　　（2）中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 　　（3） 中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度的关系： 　　无论在匀加速或匀减速直线运动中， 　　即同一个匀变速直线运动中，某段时间内的中间时刻的瞬时速度小于这段时间发生的位移的中间位置的速度。 　　初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 　　匀变速直线运动的加速度典型题剖析 　　4.自由落体运动 　　（1）.自由落体运动的特点： 　　初速度为零，只受重力作用（a=g） 　　（2）. 自由落体运动规律： 　　5.竖直上抛运动 　　（1）.竖直上抛运动的特点： 　　初速度不为0，只受重力 　　（2）.竖直上抛运动规律： 　　A.上升和下落回到抛出点的时间相等 　　B.上升的最大高度 　　C.落回抛出点时速度与刚抛出的速度大小相等，方向相反。 　　【知识点整理】自由落体运动和竖直上抛运动 　　6.常遇见的其他几个问题 　　1）.刹车类问题：关键在于判断物体运动到停止时所用时间。 　　例题：在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 　　解：以汽车初速方向为正方向，设车实际运动时间为t0,则 　　即刹车后7 .5s汽车停止运动，汽车的位移为 　　（此题如果用时间10秒代入上式，将解出错误的答案，因为后面2.5s汽车是没有动的，而公式是用在匀变速直线运动。） 　　2）. 追及问题： 　　（1）临界条件：速度相等，然后再根据位移关系判断并计算【能否（恰好）追上；最大（小）距离】 　　（2）能追上时：位移关系 　　3）. 相遇问题：相向而行的两物体距离之和等于两者的初始距离 　　有话想说，后面评论！ 　　本号的几点使用说明， 　　请点击“在看”谢谢↓　　匀变速直线运动 　　如图所示，物体的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，这表示物体的速度不随时间变化，它是匀速运动。 　　如图，由于v-t图像是一条倾斜的直线，无论△t 选什么区间，对应的速度v的变化量和时间t的变化量△t 的比都是定值。即物体的加速度保持不变，所以，物体在做加速度不变的运动。 　　沿着一条直线，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。 　　匀变速直线运动的v-t图像是一条倾直的直线。 　　在匀变速直线运动中，物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。加速度a与速度v方向相同。 　　物体的速度随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。加速度a与速度方向相反。 　　速度与时间的关系 　　由于匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线。我们把运动开始时刻到t时刻额时间间隔作为时间的变化量，而t时刻的速度v与开始时刻的速度v0 。之差就是速度的变化量。 　　△t= t-0 　　△v=v-v0 　　所以 　　v=v0+at 　　位移与时间 　　匀度直线运动的位移 　　它的位移和它的v-t图像之间的关系 　　做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。在它的v-t图像中着色的矩形的面积刚好是vt。 　　思考 　　对于匀变速直线运动，它的位移和它的v-t图像有没有类似的关系。 　　匀变速直线运动的位移 　　匀变速直线运动的v-t图像 　　在v-t图像中 把所用时间t分割为非常多的小段，如图，当这些小矩形的宽足够小时，可以用这些小矩形的面积之和代表物体运动的位移。 　　那么途中紫色梯形的面积 　　把线条换成各自对应的物理量，则 　　又因为v=v0+at 代入上式 　　当初速度v0=0时，上式为 　　用图像表示位移 　　小车沿平直的公路作直线运动。下图表示它从出发点的位移随时间变化的情况。 　　从图像可以看出，0到t1这段时间，小车位移不断增加，并且斜率为一定值，说明小车在做匀速直线运动。在t1和t2之间，小车的位移不变，说明小车是静止的。 　　速度与位移 　　匀变速直线运动位移与速度的关系 　　匀变速直线运动问题中三个基本公式的选择 　　应用：三个基本公式及推论，一共四个公式，共涉及五个物理量（ v0、 v、t、a、x）。只要知道三个量，就可以求其他两个量。 　　匀变速直线运动两个特殊点的速度 　　①时间中点的瞬时速度 　　②位移中点的瞬时速度 　　比较大小——公式法 　　所以中间时刻瞬时速度总小于中间位移瞬时速度 　　习题练习 　　1.如图示A，B两个质点做直线运动的x-t图像，下面说法正确的是（） 　　A 在运动过程中A质点比B质点快 　　B 当t1=t2时，两只点相遇 　　C 当t=t1时，两只点的速度相等 　　D 当t=t1时，A，B两质点的加速度都大于零 　　A B 　　有x-t图像可知质点A,B做匀速直线运动，且Va＞Vb，计时时，B在A的前方。在t=t1时，A,B两的位移相等，说明AB两质点相遇，t1后质点A超越质点B 　　2. 如图所示为上、下两端相距L=5m、倾角α=30°、始终以v=3m/s的速率顺时针转动的传送带（传送带始终绷紧）．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t=2s到达下端．重力加速度g取10m/s2，求： 　　（1）传送带与物体间的动摩擦因数多大？ 　　（2）如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？ 　　（1）传送带顺时针转动，物块下滑时受到的向上的滑动摩擦力，根据运动学基本公式及牛顿第二定律列式即可求解动摩擦因数； 　　（2）如果传送带逆时针转动，要使物体从传 送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需 要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律求出最大加速度，再根据匀加速运动位移速度公式求解． 　　解析 　　（1）传送带顺时针转动，有题意得： 　　L= 　　解得：a=2.5m/s2 　　根据牛顿第二定律得： 　　mgsinα-μmgcosα=ma 　　解得：μ= 　　（2）如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为vm，物体加速度为a'． 　　由牛顿第二定律得 　　mgsinα+Ff=ma′ 　　（2）如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为vm，物体加速度为a'． 　　由牛顿第二定律得 mgsinα+Ff=ma′ 　　而Ff=μmgcosα 　　根据位移速度公式得：vm2=2La' 　　解得：vm=8.66m/s 　　答： 　　（1）传送带与物体间的动摩擦因数为0.29； 　　（2）如果将传送带逆时针转动，速率至少8.66m/s时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端． 　　点个【在看】或分享【朋友圈】吧！ 　　公众号发送“知识点名字”查看相关大片式视频 　　欧姆定律——凶手是电流还是电压？ 　　密度——飞往世界之外的房子 　　电功率——飞奔的特斯拉汽车 　　↓↓↓点击“阅读原文”，观看所有知识点视频　　物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 　　【概念及公式】 　　沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 　　s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/（2a)={【v（t）+v(0）】/2}*t 　　v(t)=v(0)+at 　　其中a为加速度，v(0）为初速度，v(t）为t秒时的速度 s(t）为t秒时的位移 　　速度公式：v=v0+at 　　位移公式：x=v0t+1/2at²； 　　位移---速度公式：2ax=v2；-v02； 　　条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： 　　⑴受恒外力作用 　　⑵合外力与初速度在同一直线上。 　　【规律】 　　瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at 　　位移与时间的关系：s=V0t+1/2·at^2 　　瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as 　　位移公式 X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t(匀速直线运动） 　　位移公式推导： 　　⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度 　　而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]·t 　　利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2 　　⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数（关于时间）是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a 　　于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数 　　进而有s=∫vdt=∫（at+v0）dt=1/2at^2+v0·t+C，（对于匀变速直线运动），显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有 　　s=1/2·at^2+v0·t 　　这就是位移公式。 　　推论 V^2－Vo^2=2ax 　　平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度 　　△X=aT^2（△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度） 　　X为位移。 　　V为末速度 　　Vo为初速度 　　【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】 　　⑴重要比例关系 　　由Vt=at，得Vt∝t。 　　由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s。 　　由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。 　　⑵基本比例 　　①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 　　V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。 　　推导：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn 　　②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 　　s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。 　　推导：1/2·a(T1）^2： 1/2·a(T2）^2： 1/2·a(T3）^2： ...... ： 1/2·a(Tn)^2 　　③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内（相同时间内）的位移之比 　　xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：（2n－1）。 　　推导：1/2·a(t)^2：1/2·a（2t)^2－1/2·a(t)^2：1/2·a（3t)^2－1/2·a（2t)^2 　　④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比 　　t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。 　　推导：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a 　　⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比 　　tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：（√3-√2）……：（√n－√n－1） 　　推导：t1=√（2s/a)t2=√（2×2s/a）－√（2s/a)=√（2s/a）×（√2－1）t3=√（2×3s/a）－√（2×2s/a)=√（2s/a）×（√3－√2）…… 注⑵2=4⑶2=9 　　【分类】 　　在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。 　　若速度方向与加速度方向同向（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动 　　速度无变化（a=0时），若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动；若速度为0，则运动状态为静止。 　　(文章转自网络，因无法查询出处无法标注来源，如有侵权，请联系管理员删除。) 　　物理君微信公众平台 　　专注于中学的物理学习，与你一起成长 　　微信公众号：wulijun150 　　QQ号：2940725412 　　资料QQ群(初中)：204037014 　　(高中二部)：161015499 　　了解更多资料信息请长按复制二维码

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